Основанием четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 является прямоугольная трапеция ABCD, в которой ∠BAD=90°, а основания АВ и CD соответственно равны с и b

Основанием четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 является прямоугольная трапеция ABCD, в которой ∠BAD=90°, а основания АВ и CD соответственно равны с и b.

а) Докажите, что если с=4b, то объём многогранников, на которые призму ABCDA1B1C1D1 делит плоскость CDA1, относятся как 3:2.

б) Объёмы многогранников DA1D1CB1C1 и ADA1BCB1, на которые призму ABCDA1B1C1D1 делит плоскость CDA1, соответственно равны 30 и 20. Найдите высоту призмы ABCDA1B1C1D1, если CD=5, а AD=4.

Решение:

Ответ: 4