На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана такая точка М, что АМ=МС. а) Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонали АС.б) Найдите радиус вписанной в треугольник AMD окружности, если АВ=8, ВС=20, ∠BAD=60°

На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана такая точка М, что АМ=МС. 

а) Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонали АС.

б) Найдите радиус вписанной в треугольник AMD окружности, если АВ=8, ВС=20, ∠BAD=60°.

Решение:

 

Ответ: (11√3-√43)/4