Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника.

Решение.

Формулы для равностороннего треугольника. Высота равностороннего треугольника h=a√3/2.

Радиус описанной окружности R=a√3/3. 

Радиус вписанной окружности r=a√3/6.

Площадь S=a²√3/4.

Ответ: 45