Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади параллелограмма.

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади параллелограмма.

Решение.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту (S=ah). Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту (S=½ah).