Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут? Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть x км/ч - скорость первого гонщика, а y км/ч - скорость второго гонщика. Рассмотрим случай, когда гонщики проехали 60 кругов по 3 км, т.е. 3·60=180 км. Второй гонщик на 10 минут=1/6 ч был дольше в пути, чем первый гонщик. Поэтому из большего времени отнимем меньшее время и получим разницу во времени.

Рассмотрим случай, когда гонщики едут 15 минут=1/4 ч. Пусть второй гонщик "замер". Тогда общая скорость (удаления, сближения) равна x-y.

Составим систему и решим методом подстановки.

Ответ: 108